Question

将一副直角三角板ABC和DEF如图放置，其中∠A=60°，∠F=45°．使点E落在AC边上，且ED∥BC，则∠CEF=

 

．

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：

分析：求出∠DEF，根据平行线性质求出∠DEC，在△ECF中，利用三角形的外角的性质定理即可求解．

解答：解：∵∠D=90°，DE=DF，
∴∠DEF=∠DFE=45°，
∵DE∥BC，
∴∠DEC=∠ACB=30°，
∴∠CEF=∠DEF-∠DEC=45°-30°=15°，
故答案是：15°．

点评：本题考查了平行线的性质，直角三角形两锐角互余的性质是基础题，熟记性质是解题的关键．