Question

直线y=kx+b与直线y=2x平行，且与直线y=x+3交于y轴上同一点，则该直线的解析式为

 

．

Answer 1

考点：两条直线相交或平行问题

专题：计算题

分析：根据两条直线平行问题易得k=2，再确定直线y=x+3与y轴的交点坐标为（0，3），然后根据两条直线相交的问题得到b=3，由此得到该直线的解析式为y=2x+3．

解答：解：∵y=kx+b与直线y=2x平行，
∴k=2，
把x=0代入y=x+3得y=3，则直线y=x+3与y轴的交点坐标为（0，3），
∵直线y=kx+b与直线y=x+3交于y轴上同一点，
∴b=3，
∴该直线的解析式为y=2x+3．
故答案为y=2x+3．

点评：本题考查了两条直线相交或平行问题：若直线y=k₁x+b₁与直线y=k₂x+b₂平行，则k₁=k₂；若直线y=k₁x+b₁与直线y=k₂x+b₂相交，则由两解析式所组成的方程组的解为交点坐标．