题目内容
矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成3cm和5cm的两部分，则此矩形的周长为（ ）
| A、16cm |
| B、22cm |
| C、26cm |
| D、22cm或26cm |
考点：矩形的性质
专题：
分析：根据矩形的性质得出AD=BC，AB=CD，AD∥BC，推出∠AEB=∠CBE，求出∠ABE=∠CBE=∠AEB，推出AB=AE=CD，分为两种情况，代入求出即可
解答：解：
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD=BC，AB=CD，AD∥BC，
∴∠AEB=∠CBE，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE，
∴∠AEB=∠ABE，
∴AB=AE，
当AE=3cm时，AB=AE=3=CD，AD=3cm+5cm=8cm=BC，
∴此时矩形ABCD的周长是AB+BC+CD+AD=3cm+8cm+3cm+8cm=22cm；
当AE=5cm时，AB=AE=5cm=CD，AD=3cm+5cm=8cm=BC，
∴此时矩形ABCD的周长是AB+BC+CD+AD=5cm+8cm+5cm+8cm=26cm；
故选D．
∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，AB=CD，AD∥BC，
∴∠AEB=∠CBE，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE，
∴∠AEB=∠ABE，
∴AB=AE，
当AE=3cm时，AB=AE=3=CD，AD=3cm+5cm=8cm=BC，
∴此时矩形ABCD的周长是AB+BC+CD+AD=3cm+8cm+3cm+8cm=22cm；
当AE=5cm时，AB=AE=5cm=CD，AD=3cm+5cm=8cm=BC，
∴此时矩形ABCD的周长是AB+BC+CD+AD=5cm+8cm+5cm+8cm=26cm；
故选D．
点评：本题考查了矩形的性质，平行线的性质，等腰三角形的判定等知识点，关键是求出AB的长，注意要进行分类讨论．
练习册系列答案
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将一副直角三角板ABC和DEF如图放置，其中∠A=60°，∠F=45°．使点E落在AC边上，且ED∥BC，则∠CEF=将二次函数y=x2-2x+3化为y=（x+m）2+h的形式，结果为（ ）
| A、y=（x-1）2+4 |
| B、y=（x+1）2+4 |
| C、y=（x-1）2+2 |
| D、y=（x+1）2+2 |
下列图形中，是由多个全等图形组成的图案的是（ ）
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
已知点A（x，y），且xy=0，则点A在（ ）
| A、原点 | B、x轴上 |
| C、y轴上 | D、x轴或y轴上 |
如图，?ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=