题目内容
18．七年级科技兴趣小组在“快乐星期四”举行折纸比赛，折叠过程是这样的（阴影部分表示纸条的反面）：
如果由信纸折成的长方形纸条（图①）长为26厘米，回答下列问题：
（1）如果长方形纸条的宽为2厘米，并且开始折叠时起点M与点A的距离为3厘米，那么在图②中，BM=23厘米；在图④中，BM=15厘米．
（2）如果信纸折成的长方形纸条宽为2cm，为了保证能折成图④形状（即纸条两端均刚好到达点P），纸条长至少多少厘米？纸条长最小时，长方形纸条面积是多少？
（3）如果不但要折成图④的形状，而且为了美观，希望纸条两端超出点P的长度相等，即最终图形是对称图形，假设长方形纸条的宽为x厘米，试求在开始折叠时（图①）起点M与点A的距离（用含x的代数式表示）．（温馨提示：别忘了用草稿纸来折一折哦！）
分析 （1）观察图形，可知在图②中，BM=纸条的长-AM，由折叠的性质可得，在图④中，BM=纸条的长-3-4个宽；
（2）根据折叠的性质知，纸条长至少是宽的5倍，进一步求得纸条长和面积即可；
（3）根据轴对称的性质，由图可得AP=BM=$\frac{26-5x}{2}$，继而可求得在开始折叠时起点M与点A的距离．
解答 解：（1）∵长方形纸条的宽为2厘米，并且开始折叠时起点M与点A的距离为3厘米，
∴在图②中，BM=26-3=23厘米，在图④中，BM=26-3-2×4=15厘米；
（2）纸条长至少是宽的5倍即为5×2=10厘米，面积10×2=20平方厘米；
（3）∵图④为轴对称图形，
∴AM=AP+PM=$\frac{26-5x}{2}$+x=13-$\frac{3}{2}$x，
即点M与点A的距离是（13-$\frac{3}{2}$x）厘米．
点评 此题考查了翻折变换，折叠的性质，注意掌握数形结合思想的应用．实际动手操作，更能够清楚地发现中间的长度和宽之间的关系．
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如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点P从点 A 开始沿边AB向B 以lcm/s的速度移动，点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动，如果点P、Q分别同时从A、B出发．
9．若a4•ax-1=a5，则x等于（ ）
| A． | 2 | B． | 3 | C． | 4 | D． | 5 |
6．已知①x=1，②x-2=12，③x2+x+1=0，④xy=0，⑤2x+y=0，其中是一元一次方程的有（ ）
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
13．若$\frac{m}{2}+1$与$\frac{2m-7}{3}$互为相反数，则m=（ ）
| A． | 2 | B． | -2 | C． | $\frac{8}{7}$ | D． | -$\frac{8}{7}$ |
