题目内容

18．某一工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：①甲队单独完成这项工程刚好如期完成；②乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；③若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．求：
（1）这项工程规定日期是多少天？
（2）若施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元．在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．

分析 （1）首先设这项工程规定日期是x天，由题意得等量关系：甲单独干3天的工作量+乙干x天的工作量=1，根据等量关系列出方程即可；
（2）根据（1）的结果计算出①③的花费，进行比较即可．

解答 解：（1）设这项工程规定日期是x天，由题意得：
$\frac{3}{x}$+$\frac{x}{x+6}$=1，
解得：x=6，
经检验：x=6是分式方程的解，
答：这项工程规定日期是6天；

（2）方案①：甲队单独完成的费用：6×1.2=7.2（万元），
方案②：延误工期，故舍去，
方案③：3×1.2+6×0.5=6.6（万元），
答：方案③最节省工程款．

点评 此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．

练习册系列答案
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8．下列方程是一元二次方程的是（　　）
A．x2+2y=1B．x3-2x=3C．x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$=5D．x2=0
9．反比例函数y=$\frac{k+1}{x}$的图象如图所示，给出以下结论：
①常数k的取值范围是k＞-1；
②在每一个象限内，y随x的增大而减小；
③若点A（-1，a）和A′（1，b）都在该函数的图象上，则a与b的关系是a+b=0；
④若点B（-2，h）、C（-1，m）、D（3，n）在该函数的图象上，则h、m、n的大小关系是m＜h＜n（用“＜”号连接）．
6．在Rt△ABC中，CD是斜边AB边的中线，若AB=8，则CD的长是（　　）
A．6B．5C．4D．3
13．如图，某公司组织员工假期去旅游，租用了一辆耗油量为每百公里约为25L的大巴车，大巴车出发前油箱有油100L，大巴车的平均速度为80km/h，行驶若干小时后，由于害怕油箱中的油不够，在途中加了一次油，油箱中剩余油量y（L）与行驶时间x（h）之间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题：
（1）汽车行驶2h后加油，中途加油190L；
（2）求加油前油箱剩余油量y与行驶时间x的函数解析式；
（3）若当油箱中剩余油量为10L时，油量表报警，提示需要加油，大巴车不再继续行驶，则该车最远能跑多远？此时，大巴车从出发到现在已经跑了多长时间？
3．若$\sqrt{（a-2）^{2}}$=2-a，则a≤2．
10．如图，有一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在矩形的对边上．如果∠1=15°，那么∠2的度数是15°．
7．先阅读然后回答问题：
如图，D是△ABC中BC边上一点，E是AD上一点，AB=AC，EB=EC，∠BAE=∠CAE，试说明△AEB≌△AEC．
解：在△AEB和△AEC中，因为AB=AC，∠BAE=∠CAE，EB=EC，…第1步  根据“SAS'’可以知道△AEB≌△AEC．…第2步
请问上面解题过程正确吗？若正确，请写出每一步推理的依据；
若不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的过程．
8．中午12点，身高为150cm的小冰的影长为20cm，同学小雪此时在同一地点的影长为22cm，那么小雪的身高为（　　）
A．150cmB．155cmC．160cmD．165cm

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