Question

【题目】数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，且多项式6x3y－2xy＋5的二次项系数为a，常数项为b

(1) 直接写出：a＝__________，b＝_________

(2) 数轴上点P对应的数为x，若PA＋PB＝20，求x的值

(3) 若点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右移动；同时点N从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左移动，到达A点后立即返回并向右继续移动，求经过多少秒后，M、N两点相距1个单位长度

Answer 1

【答案】（1）（1）a＝﹣2，b＝5；（2）x＝－8.5或11.5；（3）2秒或秒或6秒或8秒

【解析】

（1）根据多项式的系数即可得出结论；
（2）分情况讨论，当点P在点A左边时，当点P在点A右边时，在点B左边，以及当点P在点B右边时，三种情况分别求解即可 ；
（3）分点N未到达点A之前和之后，建立方程求解即可得出结论．

（1）∵多项式6x3y-2xy+5的二次项系数为a，常数项为b，
∴a=-2，b=5，
故答案为：-2，5；

（2）①当点P在点A左边，由PA+PB=20得: (﹣2 ﹣x )+(5﹣x)=20, ∴

②当点P在点A右边，在点B左边，由PA+PB=20得: x ﹣（﹣2 ）+(5﹣x)=20,

∴ ，不成立

③当点P在点B右边，由PA+PB=20得:x ﹣（﹣2 ）+(x﹣5), ∴.

∴或11.5；

（3）设经过t秒后，M、N两点相距1个单位长度，

由运动知，AM＝t，BN＝2t，

① 当点N到达点A之前时，

Ⅰ、当M，N相遇前，M、N两点相距1个单位长度，

t＋1＋2t＝5＋2，

所以，t＝2秒，

Ⅱ、当M，N相遇后，M、N两点相距1个单位长度，

t＋2t﹣1＝5＋2，

所以，t＝秒，

② 当点N到达点A之后时，

Ⅰ、当N未追上M时，M、N两点相距1个单位长度，

t﹣[2t﹣（5＋2）]＝1，

所以，t＝6秒；

Ⅱ、当N追上M后时，M、N两点相距1个单位长度，

[2t﹣（5＋2）]﹣t＝1，

所以，t＝8秒；

即：经过2秒或秒或6秒或8秒后，M、N两点相距1个单位长度．