Question

【题目】如图，是规格为8×8的正方形网格，请在所给的网格中按下列要求操作.

（1）在网格中建立平面直角坐标系，使点的坐标为，点的坐标为.

（2）在第二象限内的格点上画一点，使点与线段组成一个以为底的等腰三角形，且腰长是无理数.求点的坐标及的周长（结果保留根号）.

（3）将绕点顺时针旋转90°后得到，以点为位似中心将放大，使放大前后的位似比为1：2，画出放大后的的图形.

Answer 1

【答案】（1）图见解析；（2），周长为；（3）图见解析.

【解析】

（1）根据平面直角坐标系点的特征作图即可得出答案；

（2）根据等腰三角形的定义计算即可得出答案；

（3）根据旋转和位似的性质即可得出答案.

解：（1）如图所示：

（2）∵，

∴

∴周长为；

（3）如图所示，即为所求.