Question

5．在某一时刻，测得身高为1.5m的小明的影长为3m，同时测得一幢高楼的影长为90m，则这幢高楼的高度为45m．

Answer 1

分析 由于光线是平行的，影长都在地面上，那么可得高楼与影长构成的三角形和身高和影长构成的三角形相似，利用对应边成比例可得楼高．

解答 解：∵光线是平行的，影长都在地面上，
∴光线和影长组成的角相等；楼高和身高与影长构成的角均为直角，
∴高楼与影长构成的三角形和身高和影长构成的三角形相似，
设楼的高度为x米，$\frac{x}{90}$=$\frac{1.5}{3}$，
解得x=45．
故答案为：45．

点评 此题主要考查相似三角形的应用，关键是掌握两角对应相等的两三角形相似；相似三角形的对应边成比例．