Question

9．实数范围内因式分解：2x²+4xy-3y²=（x+$\frac{-2y+\sqrt{10}y}{2}$）（x-$\frac{-2y-\sqrt{10}y}{2}$）．

Answer 1

分析 将原式在实数范围内分解即可．

解答 解：令2x²+4xy-3y²=0，
解得：x=$\frac{-4y±\sqrt{40{y}^{2}}}{4}$=$\frac{-2y±\sqrt{10}y}{2}$，
则原式=（x+$\frac{-2y+\sqrt{10}y}{2}$）（x-$\frac{-2y-\sqrt{10}y}{2}$），
故答案为：（x+$\frac{-2y+\sqrt{10}y}{2}$）（x-$\frac{-2y-\sqrt{10}y}{2}$）

点评 此题考查了实数范围内分解因式，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．