题目内容

在下列二次根式
12
、
x2+3
、
3
2
、
a2b
、
0.5
、
26
中，随机选取一个，是最简二次根式的概率是（　　）
A、
1
6
B、
2
3
C、
1
3
D、
1
2
分析：根据随机事件概率大小的求法，找准两点：
①符合条件的情况数目；
②全部情况的总数．
二者的比值就是其发生的概率的大小．
解答：解：
12
中含有未被开尽的因数4，不是最简二次格式；
x2+3
是最简二次根式；
3
2
被开方数是分数，故不是最简二次根式；
a2b
被开方数未知数的次数为2，故不是最简二次根式；
0.5
被开方数是小数，故不是最简二次根式；
26
是最简二次根式．
共有6个二次根式，其中是最简二次根式的有两个，故其概率为：
2
6
=
1
3
．
故选C．
点评：本题考查概率的求法与运用，一般方法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=
m
n
．
练习册系列答案
相关题目
阅读下列材料，然后回答问题．
在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如
3
5
，
2
3
，
2
3
+1
一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
3
5
=
3×
5
5
×
5
=
3
5
5
；（一）
2
3
=
2×3
3×3
=
6
3
（二）
2
3
+1
=
2×(
3
-1)
(
3
+1)(
3
-1)
=
2(
3
-1)
(
3
)2-12
=
3
-1（三）
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
2
3
+1
还可以用以下方法化简：
2
3
+1
=
3-1
3
+1
=
(
3
)2-12
3
+1
=
(
3
+1)(
3
-1)
3
+1
=
3
-1（四）
（1）请用不同的方法化简
2
5
+
3
．
①参照（三）式得
2
5
+
3
=（　　）；
②参照（四）式得
2
5
+
3
=（　　）
（2）化简：
1
3
+1
+
1
5
+
3
+
1
7
+
5
+…+
1
2n+1
+
2n-1
．
阅读下列材料，然后回答问题．
在进行二次根式计算时，我们有时会碰到如
5
3
，
2
3
，
2
3
+1
一样的式子，其实我们还可以将其进一步简化：
5
3
=
5×
3
3
×
3
=
5
3
3
          ①
2
3
=
2×3
3×3
=
6
3
             ②
2
3
+1
=
2(
3
-1)
(
3
+1)(
3
-1)
=
2(
3
-1)
(
3
)2-
1
2
 
=
2(
3
-1)
2
=
3
-1      ③
以上这种化简的步骤叫做分母有理化，
2
3
+1
还可以用以下方法化简：
2
3
+1
=
3-1
3
+1
=
(
3
)2-12
3
+1
=
3
-1     ④
（1）请用不同的方法化简：
2
7
+
5

参照③式方法化简过程为：
参照④式方法化简过程为：
（2）化简：
2
3
+1
+
2
5
+
3
+
2
7
+
5
+…+
2
2n+1
+
2n-1
．
在下列二次根式中，与
2
能合并的是（　　）
在下列二次根式
12
、
x2+3
、
3
2
、
a2b
、
0.5
、
26
中，随机选取一个，是最简二次根式的概率是（　　）
A．
1
6
B．
2
3
C．
1
3
D．
1
2

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