题目内容
阅读下列材料,然后回答问题.在进行二次根式的化简与运算时,我们有时会碰上如
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3×
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2×(
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以上这种化简的步骤叫做分母有理化.
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3-1 | ||
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(1)请用不同的方法化简
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①参照(三)式得
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②参照(四)式得
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(2)化简:
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分析:(1)中,通过观察,发现:分母有理化的两种方法:1、同乘分母的有理化因式;2、因式分解达到约分的目的;
(2)中,注意找规律:分母的两个被开方数相差是2,分母有理化后,分母都是2,分子可以出现抵消的情况.
(2)中,注意找规律:分母的两个被开方数相差是2,分母有理化后,分母都是2,分子可以出现抵消的情况.
解答:解:(1)
=
=
=
-
,
=
=
=
-
;
(2)原式=
+
+
+…+
=
+
+
+…+
=
.
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(2)原式=
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=
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点评:学会分母有理化的两种方法.

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