Question

8．如图，AD=$\frac{1}{2}DB$，E是BC的中点，BE=$\frac{1}{3}AB=2cm$，求线段AC和DE的长．

Answer 1

分析 根据线段中点的性质，可得BC的长，根据线段的和差，可得AC的长，可得关于DB的方程，根据解方程，可得DB的长，再根据线段的和差，可得答案．

解答 解：由E是BC的中点，BE=$\frac{1}{3}AB=2cm$，得
BC=2BE=2×2=4cm，
AB=3×2=6cm，
由线段的和差，得
AC=AB+BC=4+6=10cm；
AB=AD+DB，
即$\frac{1}{2}$DB+DB=6，
解得DB=4cm．
由线段的和差，得
DE=DB+BE=4+2=6cm．

点评 本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出关于DB的方程式解题关键．