题目内容

7.如图,已知AB∥CD,BC平分∠ABE,∠C=27°,求∠BED的度数.

分析 根据平行线的性质得到∠ABC=∠C=36°,再根据角平分线的定义得到∠ABC=∠EBC=36°,然后利用三角形外角性质计算即可.

解答 解:∵AB∥CD,
∴∠ABC=∠C=27°,
又∵BC平分∠ABE,
∴∠ABC=∠EBC=27°,
∴∠BED=∠C+∠EBC=27°+27°=54°.

点评 本题考查了平行线的性质:两直线平行,内错角相等.也考查了三角形外角性质以及角平分线的定义.

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