Question

用尺规作图，下列条件能作出唯一三角形的有（　　）
①已知两锐角；②已知两边及夹角；③已知三边；④已知两角及一边．

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

考点：全等三角形的判定,作图—复杂作图

专题：

分析：把尺规作图的唯一性转化成全等三角形的判定，根据全等三角形的判定方法逐项判定即可．

解答：解：已知两角只能确定相似三角形，两三角形大小不一定相等，故①错误；
已知两边和夹角，满足SAS，可知该三角形是唯一的，故②正确；
符合全等三角形的判定SSS，能作出唯一三角形，故③正确；
已知两角和一边，满足AAS，可知该三角形是唯一的，故④正确；
故选C．

点评：本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL，注意AAA和SSA不能证明三角形全等．