Question

因式分解：
（1）8a³b²-12ab³c；                 
（2）x²-7x-18；
（3）a²-4a+4-c²；
（4）a²（a²+4a）²-a²（a²+4a）-20a²．

Answer 1

分析：（1）提公因式4ab²，即可分解；
（2）利用十字相乘法即可分解；
（3）前三项分成一组利用完全平方公式分解，然后利用平方差公式即可分解；
（4）首先提公因式a2，然后利用十字相乘法分解，最后利用十字相乘法和公式法即可分解．

解答：解：（1）原式=4ab²（2a²-3bc）；
（2）原式=（x-9）（x+2）；
（3）原式=（a-2）²-c²=（a-2+c）（a-2-c）；
（4）原式=a²【（a²+4a）²-（a²-4a）-20】
=a²（a²+4a-5）（a²+4a+4）
=a²（a+5）（a-1）（a-2）²．

点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．