Question

二次函数y=ax²+bx+c与x轴交于（-1，0），（3，0）两点，且经过点（1，-5），求二次函数的解析式．

Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式

专题：

分析：将题目所给的点的坐标代入函数解析式，求出a，b，c的值，即可得出二次函数的解析式．

解答：解：将点（-1，0），（3，0），（1，-5）代入二次函数y=ax²+bx+c得，

a-b+c=0 9a+3b+c=0 a+b+c=-5

，
解得：

a= 5 4 b=- 5 2 c=- 15 4

，
则二次函数的解析式为：y=

5

4

x²-

5

2

x-

15

4

．

点评：本题考查待定系数法求解二次函数解析式，是基础题型，要熟练掌握．