题目内容
（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，函数
的图象
是第一、三象限的角平分线．
实验与探究：由图观察易知A（0，2）关于直线
的对称点
的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5,3） 、C（-2,5） 关于直线
的对称点
、
的位置，并写出它们的坐标: 
、 ；
归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（m,n）关于第一、三象限的角平分线
的对称点
的坐标为 ；
【解析】
（1）如图：B′（3，5），C′（5，-2），
（2）结合图形观察以上三组点的坐标可知坐标平面内任一点P（m，n）关于第一、三象限的角平分线L的对称点P′的坐标为（n，m）．
【解析】
试题分析：根据平面直角坐标系内关于y=x对称的点的坐标的特点，横坐标变为纵坐标，纵坐标变为横坐标，即可得出答案．
考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标；待定系数法求一次函数解析式．
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在实数范围内有意义．
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