题目内容
18．化简$\frac{a}{{a}^{2}-4}$•$\frac{a+2}{{a}^{2}-3a}$-$\frac{1}{2-a}$，并求值，其中a与2、3构成△ABC的三边，且a为整数．分析 原式第一项约分后，两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．
解答 解：原式=$\frac{a}{（a+2）（a-2）}$•$\frac{a+2}{a（a-3）}$+$\frac{1}{a-2}$=$\frac{1}{（a-2）（a-3）}$+$\frac{1}{a-2}$=$\frac{1+a-3}{（a-2）（a-3）}$=$\frac{a-2}{（a-2）（a-3）}$=$\frac{1}{a-3}$，
∵a与2、3构成△ABC的三边，且a为整数，
∴1＜a＜5，即a=2，3，4，
当a=2或a=3时，原式没有意义，
则a=4时，原式=1．
点评 此题考查了分式的化简求值，以及三角形三边关系，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，直线l经过点A（4，0），B（0，3）．
9．一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是（ ）
| A． | 2 | B． | 4 | C． | 5 | D． | 6 |
如图，在△A1B1C1中，已知A1B1=7，B1C1=4，A1C1=5，依次连接△A1B1C1三边中点，得△A2B2C2，再依次连接△A2B2C2的三边中点得△A3B3C3，…，则△A5B5C5的周长为1．
13．下列运算正确的是（ ）
| A． | a•a2=a2 | B． | （a2）3=a6 | C． | a2+a3=a6 | D． | a6÷a2=a3 |
数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直线l和l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥l于点Q．”分别作出了下列四个图形．其中作法错误的是（ ）
7．化简$\frac{{m}^{2}}{m-3}$-$\frac{9}{m-3}$的结果是（ ）
| A． | m+3 | B． | m-3 | C． | $\frac{m-3}{m+3}$ | D． | $\frac{m+3}{m-3}$ |