Question

按一定的规律排列的一列数依次为：…，按此规律排列下去，这列数中的第7个数是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：通过观察和分析数据可知：分子是定值1，分母的变化规律是第2n（n为正整数）个数的分母为：（2n）²-1，第2n-1（n为正整数）个数的分母为：（2n-1）²+1．据此规律判断即可．
解答：分子的规律：分子是常数1；
分母的规律：第1个数的分母为：1²+1=2，
第2个数的分母为：2²-1=3，
第3个数的分母为：3²+1=10，
第4个数的分母为：4²-1=15，
第5个数的分母为：5²+1=26，
第6个数的分母为：6²-1=35，
第7个数的分母为：7²+1=50，
…
第2n（n为正整数）个数的分母为：（2n）²-1，
第2n-1（n为正整数）个数的分母为：（2n-1）²+1，
所以第7个数是．
故选D．
点评：通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．本题的关键是通过分析分母找到分母的变化规律，第2n（n为正整数）个数的分母为：（2n）²-1，第2n-1（n为正整数）个数的分母为：（2n-1）²+1．要注意：偶数个与奇数个数据的规律不同．