Question

如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，AC=5cm，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则CE=

 

cm．

Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：先根据勾股定理求出BC的值，再由轴对称的性质和勾股定理的性质就可以求出CE的值．

解答：解：∵∠B=90°，AB=3cm，AC=5cm，由勾股定理，得
∴BC=4．
∵△ADE与△CDE关于DE对称，
∴△ADE≌△CDE，
∴AE=CE，AD=CD=2.5cm．
设CE=x，则BE=4-x，AE=x，由勾股定理，得
9+（4-x）²=x²．
解得：x=

25

8

故答案为：

25

8

．

点评：本题考查了勾股定理的运用，轴对称的性质的运用，解答时根据轴对称的性质求解是关键．