Question

1．先化简，再求值（1-$\frac{3}{x+2}$）$÷\frac{{x}^{2}-1}{x+2}$的值，其中x=2$\sqrt{2}-1$．

Answer 1

分析 先去括号，化除法为乘法进行化简，然后代入求值．

解答 解：（1-$\frac{3}{x+2}$）$÷\frac{{x}^{2}-1}{x+2}$，
=$\frac{x+2-3}{x+2}$×$\frac{x+2}{（x+1）（x-1）}$，
=$\frac{1}{x+1}$．
把中x=2$\sqrt{2}-1$代入，得
原式=$\frac{1}{2\sqrt{2}-1+1}$=$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

点评 本题考查了分式的化简求值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．