题目内容

11．化简求值
求3x2y+{-2x2y-[-2xy+（x2y-4x2）]-xy}的值，其中x=-2，y=3．

分析 原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

解答 解：原式=3x2y-2x2y+2xy-x2y+4x2-xy=xy+4x2，
当x=-2，y=3时，原式=-6+16=10．

点评 此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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20．梯形ABCD中，腰AD=10厘米，梯形的面积为70平方厘米，则由腰BC的中点M到直线AD的距离为多少厘米？
2．如图，现有甲、乙两个小分队分别同时从B、C两地出发前往A地，甲沿线路BA行进，乙沿线路CA行进，已知C在A的南偏东55°方向，AB的坡度为1：5，同时由于地震原因造成BC路段泥石堵塞，在BC路段中位于A的正南方向上有一清障处H，负责抢修BC路段，已知BH为12000m．
（1）求BC的长度；
（2）如果两个分队在前往A地时匀速前行，且甲的速度是乙的速度的三倍．试判断哪个分队先到达A地．（tan55°≈1.4，sin55°≈0.84，cos55°≈0.6，$\sqrt{26}$≈5.01，结果保留整数）
19．如图1，P是⊙O外的一点，直线PO分别交⊙O于点A，B，则PA是点P到⊙O上的点的最短距离．
（1）探究一：如图2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以BC为直径的半圆交AB于D，P是$\widehat{CD}$上的一个动点，连接AP，则AP的最小值是$\sqrt{5}$-1．
（2）探究二：如图3，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，N是AB边上一动点，将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A′MN，连接A′C，请求出A′C长度的最小值．
（3）探究三，在正方形ABCD中，点E，F分别从D，C两点同时出发，以相同的速度在直线DC，CB上移动，连接AE和DF交于点P，由于点E，F的移动，使得点P也随之运动，若AD=4，试求出线段CP的最小值．
6．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠OAC=40°，求∠ABC的度数．
16．如图的图形取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》（也称《赵爽弦图》），它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形较短的直角边为a，较长的直角边为b，试求（a+b）2的值．
3．推理填空：如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．求∠AGD．
解：∵EF∥AD，
∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，（等量代换）
∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行）
∴∠BAC+∠AGD=180°  （两直线平行，同旁内角互补）
∵∠BAC=80°，
∴∠AGD=100°．
20．在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP=3PC，Q是CD的中点，连接AP交DC的延长线于M．
（1）试说明：△ADQ∽△QCP；
（2）若△PCM的面积为2，求正方形ABCD的面积．
1．先化简，再求值（1-$\frac{3}{x+2}$）$÷\frac{{x}^{2}-1}{x+2}$的值，其中x=2$\sqrt{2}-1$．

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