题目内容

如图，四边形ABCD中，AB∥CD，过点D作DF⊥BC，垂足为F，DF与AC交于点M，已知∠1=∠2.

(1)求证：CM=DM；

(2)若FB=FC,求证：AM-MD=2FM.

（1）证明见解析（2）证明见解析. 【解析】试题分析：（1）要证明MC=MD，即要证明∠MCD=∠2，因为∠1=∠2，所以即要证明∠MCD=∠1，由AB∥CD不难证明；（2）首先通过倍长中线造全等构造出△BFK≌△CFD，进而证明出A、B、K三点共线，再由∠2=∠K，∠1=∠2，得出∠1=∠K，所以得出AM=MK，MK=MF+KF=MF+FD=MF+FM+MD=2MF+MD. 试题解析...
练习册系列答案
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若⊙O的直径是4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是__．

相离 【解析】r=2,d=3, 则直线l与⊙O的位置关系是相离

在数轴上表示的点的距离等于个单位长度的点所表示的数是__________．

或 【解析】试题解析： 的右侧， ， 的左侧， ∴在数轴上表示的点的距离等于个单位长度的点所表示的数是或． 故答案为： 或．

已知二次函数图象的顶点是（1，2），且这个函数过点（2，3），求这个二次函数的解析式．

y=（x﹣1）2+2 【解析】试题分析：由于已知抛物线顶点坐标，则设顶点式=a（x﹣1）2+2，然后把（2，3）代入求出a即可； 试题解析：∵抛物线的顶点是（1，2）， ∴设抛物线的解析式为y=a（x﹣1）2+2（a≠0）． ∵抛物线过点（2，3）， ∴a（2﹣1）2+2=3，解得a=1， ∴抛物线的解析式为y=（x﹣1）2+2．

如图所示，是二次函数y=ax2﹣bx+2的大致图象，则函数y=﹣ax+b的图象不经过（　　）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

A 【解析】试题解析：∵二次函数y=ax2﹣bx+2的图象开口向上， ∴a＞0； ∵对称轴x=﹣＜0， ∴b＜0； 因此﹣a＜0，b＜0 ∴综上所述，函数y=﹣ax+b的图象过二、三、四象限． 即函数y=﹣ax+b的图象不经过第一象限． 故选A．

(1)计算： ；（2）解方程： .

（1）；（2）. 【解析】试题分析：（1）先对乘方进行运算，再将除法变为乘法，最后约分即可；（2）方程左右两边同时乘以2x－2，将分式方程化为整式方程，解出x以后要验证是否为分式方程的增根. 试题解析： （1）原式=×=； （2）3－2=2x－2，解得x=，经检验：x=是分式方程的解.

如果10=4,10ⁿ=6，那么10=__________.

【解析】=10m÷10n=. 故答案为.

如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，已知△ABC的顶点A、C的坐标分别为（﹣4，4）、（﹣1，2），点B坐标为（﹣2，1）．

（1）请在图中正确地作出平面直角坐标系，画出点B，并连接AB、BC；

（2）将△ABC沿x轴正方向平移5个单位长度后，再沿x轴翻折得到△DEF，画出△DEF；

（3）点P（m，n）是△ABC的边上的一点，经过（2）中的变化后得到对应点Q，直接写出点Q的坐标．

（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）作图见解析，Q（m+5，-n）. 【解析】试题分析：（1）以点B向下2个单位，向右1个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后确定出点B，再连接即可； （2）根据网格结构找出点A、B、C平移、对称后的对应点D、E、F的位置，然后顺次连接即可； （3）根据向右平移横坐标加，纵坐标不变，关于x轴对称的点的横坐标不变，纵坐标互为相反数解答． ...

若关于的方程有增根，则的值与增根的值分别是（ ）

A. , B. , C. , D. ,

B 【解析】试题分析：分式方程去分母转化为整式方程x+2=m，由分式方程有增根，得到最简公分母x﹣2=0，即x=2，把x=2代入整式方程得：m=4，则m的值与增根x的值分别是m=4，x=2. 故选：B.

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