题目内容

一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出 $数学公式$ 升水，第2次倒出的水量是 $数学公式$ 升的 $数学公式$ ，第3次倒出的水量是 $数学公式$ 升的 $数学公式$ ，第4次倒出的水量是 $数学公式$ 升的 $数学公式$ ，…按照这种倒水的方法，倒了10次后容器内剩余的水量是________．

$\text{[math]}$
分析：根据题意，易知倒出的水的规律，第n次倒出的水= $\text{[math]}$ ，然后从1升水中逐次减去每一次倒的水，再进行计算即可．
解答：根据题意可知
第一次倒出： $\text{[math]}$ ，
第二次倒出： $\text{[math]}$ ，
第三次倒出： $\text{[math]}$ ，
…
第n次倒出： $\text{[math]}$ ，
∴第10次倒出： $\text{[math]}$ ，
∴倒了10次后容器内剩余的水量=1-（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ）=1-（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）=1-（1- $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ．
故答案是 $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了分式的混合运算，解题的关键是注意寻找规律，如：第n次倒出： $\text{[math]}$ ；以及 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ．

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A、升 B、升 C、升 D、升

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，第3次倒出的水量是

，第4次倒出的水量是

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