Question

如图，已知正方形的边长为a，以正方形的边长为边在四周剪去四个相同的三角形，得到一个四角星图案（图中阴影部分），设剪去的三角形的高为h；
（1）用代数式表示四角星图案（阴影部分）的面积；
（2）若a=6，h=1，求四角星图案的面积．

Answer 1

分析：（1）阴影部分的面积为正方形的面积减去4个边长底边长为a，高为h的三角形的面积；
（2）把a=6，h=1，代入（1）所得的式子计算即可．

解答：解：（1）阴影部分的面积=a²-4×

1

2

×a×h=a²-2ah；

（2）当a=6，h=1时，阴影部分的面积=6²-2×6×1=24．

点评：解决本题的关键是得到阴影部分面积的等量关系为正方形的面积减去4个全等的三角形的面积．