Question

7．（1）解方程：（x+1）（x-2）=2x（x-2）
（2）先化简，再求值：（1-$\frac{2}{x}$）÷$\frac{{x}^{2}-4x+4}{{x}^{2}-4}$-$\frac{x+4}{x+2}$，其中x²+2x-15=0．

Answer 1

分析 （1）因式分解法求解可得；
（2）先化简分式，再将x²+2x=15代入可得．

解答 解：（1）（x+1）（x-2）-2x（x-2）=0，
（x-2）（-x+1）=0，
∴x-2=0或-x+1=0，
解得：x=2或x=1；

（2）原式=$\frac{x-2}{x}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{（x-2）^{2}}$-$\frac{x+4}{x+2}$
=$\frac{x+2}{x}$-$\frac{x+4}{x+2}$
=$\frac{4}{x（x+2）}$，
∵x²+2x-15=0，即x²+2x=15，
∴原式=$\frac{4}{15}$．

点评 本题主要考查解方程的能力和化简分式的能力，熟练掌握解方程的方法和分式的运算法则是关键．