题目内容

13．若m2-8m+16与n2+6n+9的值互为相反数，求代数式18m3n+48m2n2+32mn3的值．

分析 由m2-8m+16与n2+6n+9的值互为相反数，得出（m-4）2+（n+3）2=0，进一步求得m、n的数值，代入求得答案即可．

解答 解：∵m2-8m+16与n2+6n+9的值互为相反数，
∴m2-8m+16+n2+6n+9=0，
∴（m-4）2+（n+3）2=0，
∴m=4，n=-3，
∴18m3n+48m2n2+32mn3
=2mn（9m2+24mn+16n2）
=2mn（3m+4n）2
=0．

点评 此题考查配方法的运用，非负数的性质，掌握完全平方公式是解决问题的关键．

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5.1，-3.14，0.222…，0，-$\frac{521}{120}$，1.696696669…，-0.210，-0.123456789101112…
正数集合：5.1，0.222…，1.696696669…；
负数集合：-3.14，-$\frac{521}{120}$，-0.210，-0.123456789101112…；
有理数集合：5.1，-3.14，0.222…，0，-$\frac{521}{120}$，-0.210；
无理数集合：1.696696669…，-0.123456789101112…．
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（2）|$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$|+|$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$|+|$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$|+…+|$\frac{1}{2014}$-$\frac{1}{2015}$|
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