Question

当x=1时，分式

x+2m

x-n

无意义，当x=4时，分式的值为零，则m+n=

 

．

Answer 1

分析：由分式没有意义可以解得n，由分式的值为0，求出m，进而求出m+n．

解答：解：∵x=1时无意义，
∴1-n=0，
∴n=1；
∵x=4时分式为0，即4+2m=0．
∴m=-2
∴m+n=-1．
故答案为：-1．

点评：本题考查了分式的值为零的条件，分式有意义的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．