如图.AB是⊙O的直径.点A是弧CD的中点.若∠B=25°.则∠AOC=( )A．25°B．30°C．40°D．50° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．

如图，AB是⊙O的直径，点A是弧CD的中点，若∠B=25°，则∠AOC=（　　）

A．

25°

B．

30°

C．

40°

D．

50°

分析根据等弧所对的圆心角相等，得到∠AOD=∠AOC，再根据圆周角定理即可推出∠AOC=2∠B，通过计算即可推出结果．

解答解：∵点A是弧CD的中点，
∴$\widehat{AD}=\widehat{AC}$，
∴∠AOD=∠AOC=2∠B，
∵∠B=25°，
∴∠AOC=50°．
故选D．

点评本题主要考查圆周角定理，关键在于根据相关的定理推出∠AOC=2∠B．

练习册系列答案

相关题目

8．

如图，已知线段a，b，c．（尺规作图，保留作图痕迹，不写做法）
（1）作△ABC，使得AB=a，BC=b，AC=c；
（2）在△ABC外作一点D，连接AD，CD使AD=BC，DC=AB，且点B，D在AC两侧；
（3）在AC上取E，F两点，满足AF=CE，连接BF，DF，ED，BE，求证：四边形BFDE为是平行四边形．

a⁶÷a²=a⁴

（a³）⁴=a⁷

（a²b）³=a²b³

6．

图1是小明利用废弃的钢条焊接成的创意书架，现将其结构简化成图2所示的图形，制作过程为：首先将两根钢条OA和OB焊接成∠AOB=45°，OB=70cm，BC=EF=HG=IJ=60cm，焊接点E、G、I分别为BC、EF、HG的中点，钢条KL、CD的长均为30cm，所有在点C，E，G，I，K焊接处的相邻两根钢条互相垂直．
（1）求证：L，J所在直线与直线OA平行；
（2）求书架的高度．（结果保留一位小数，$\sqrt{2}≈1.414$）

13．分解因式：2（a+1）²-8a=2（a-1）²．

3．

如图是由棱长为1cm的小立方块组成的几何体的三视图，这个几何体的表面积是20cm²．

10．

我市准备对九年级学生的体育、物理实验操作、化学实验操作成绩实行等级制改革，成绩评定为A、B、C、D四个等级，现抽取这三种成绩共1000份数据进行统计分析，其中A、B、C、D分别表示优秀、良好、合格、不合格四个等级，相关数据统计如下图表所示．

等级人数项目	A	B	C	D
物理实验操作	120	70	90	20
化学实验操作	90	110	30	20
体育	123	140	160	27

（1）请将上表空格数据补充完整；
（2）我市共有50000名学生参加测试，试估计该市九年级学生化学实验操作合格及合格以上大约有多少人？
（3）在这50000名学生中，体育成绩不合格的大约有多少人？

7．

如图是一个半圆形桥洞的截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且CD=24cm，OE⊥CD于点E，现测得sin∠DOE=$\frac{12}{13}$，则水深是5m．

8．

如图，点A，B，C是⊙O上的点，OA=AB，则∠C的度数为30°．

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