题目内容

如图1是矩形纸片ABCD连续两次对折展开平铺后的图形,折痕分别为EF,MN,GH.

(1)如图2,连接BD,与折痕GH,EF,MN分别交于点S,O,T,求证:OE=OF;

(2)如图3,连接ET并延长CD交于点Q,连接FS并延长AB交于点P,连接EP,FQ.求证:四边形EPFQ是菱形;

(3)若四边形EPFQ是正方形,则矩形ABCD需满足的条件是______.

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