题目内容
先化简：（1+
）÷
，再从x-1＜2中选一个合适的非负整数x代入求值．
| 1 |
| x-2 |
| x2-2x+1 |
| x2-4 |
分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，再利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出已知不等式的解集确定出x的范围，找出非负整数解得到x的值，代入计算即可求出值．
解答：解：原式=
÷
=
•
=
，
由x-1＜2，解得：x＜3，
∴x的非负整数解有0，1，2，
∵x取2，-2和1时，原分式无意义，
∴x只能取0，
当x=0时，原式=-2．
| x-2+1 |
| x-2 |
| (x-1)2 |
| (x+2)(x-2) |
| x-1 |
| x-2 |
| (x+2)(x-2) |
| (x-1)2 |
| x+2 |
| x-1 |
由x-1＜2，解得：x＜3，
∴x的非负整数解有0，1，2，
∵x取2，-2和1时，原分式无意义，
∴x只能取0，
当x=0时，原式=-2．
点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．
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