Question

17．如图，一个圆柱体的底面周长为24，高BD=5，BC是直径．一只蚂蚁从点D出发，沿着表面爬到C的最短路程大约为（　　）

• A． 13cm
• B． 12cm
• C． 6cm
• D． 16cm

Answer 1

分析 根据题意，先将圆柱体展开，再根据两点之间线段最短．

解答 解：将圆柱体展开，连接DC，

圆柱体的底面周长为24，则DE=12，
根据两点之间线段最短，
CD=$\sqrt{{5}^{2}+1{2}^{2}}$=13．
而走B-D-C的距离更短，
∵BD=5，BC=$\frac{24}{π}$，
∴BD+BC≈12．
故选：B．

点评 本题考查了平面展开--最短路径问题，将圆柱体展开，根据两点之间线段最短，运用勾股定理解答即可．