Question

3．解方程：
（1）$\frac{x}{x-2}-\frac{8}{{{x^2}-4}}=1$
（2）2x²-4x+1=0．

Answer 1

分析 （1）先去分母，再解一元一次方程即可；
（2）用公式法解一元二次方程即可．

解答 解：（1）去分母得，x（x+2）-8=x²-4，
整理得，2x-8=-4，
解得x=2，
检验把x=2代入x²-4=0，x=2不是原方程的解，
∴原方程无解；
（2）∵a=2，b=-4，c=1，
∴△=b²-4ac=（-4）²-4×2×1=16-8=8＞0，
∴原方程有两个不等的实数根，
∴x=$\frac{-b±\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$=$\frac{4±\sqrt{8}}{4}$=$\frac{2±\sqrt{2}}{2}$，
x₁=$\frac{2+\sqrt{2}}{2}$，x₂=$\frac{2-\sqrt{2}}{2}$．

点评 本题考查了解一元二次方程、分式方程，解分式方程一定要验根，熟记求根公式是解题的关键．