题目内容
14、如图，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，DE=CD，则△BEC
≌△CDB
，理由是HL
．分析：根据已知条件BD⊥AC，CE⊥AB判定△BEC和△CDB中都是直角三角形；然后根据直角三角形全等的判定定理来证明△BEC≌△CDB（HL）．
解答：证明：在△BEC和△CDB中，
∵BD⊥AC，CE⊥AB，
∴△BEC和△CDB中都是直角三角形；
BC=CB（公共边），
BE=CD（已知），
∴△BEC≌△CDB（HL）．
∵BD⊥AC，CE⊥AB，
∴△BEC和△CDB中都是直角三角形；
BC=CB（公共边），
BE=CD（已知），
∴△BEC≌△CDB（HL）．
点评：本题考查了直角三角形全等的判定公理：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等；利用公共边是解题的关键．
练习册系列答案
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27、根据下列证明过程填空：
24、如图，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别为垂足，且∠1=∠4，求证：∠ADG=∠C．
28、根据下列解题过程填空
7、如图，BD⊥AC，CE⊥AB，填空：（填SAS、ASA、AAS或HL）
如图，BD⊥AC于D，GF⊥AC于F，∠1=∠2，那么ED与BC的位置关系是