Question

已知圆锥的底面积为9πcm²，圆锥的全面是24πcm²，则圆锥的高为

 

．

Answer 1

考点：圆锥的计算

专题：

分析：根据圆锥的底面积求得圆锥的底面半径，再由圆锥的侧面积是扇形的面积，求得圆锥的母线长，再求出圆锥的高．

解答：解：∵底面积为9πcm²，圆锥的全面是24πcm²，
∴圆锥的侧面积为15πcm²，
∵9π=πr²，
∴r=3，
∵

1

2

×l•R=15π，
∴

1

2

×6π•R=15π，
∴R=5，
∴圆锥的高=

52-32

=4．
故答案为：4cm．

点评：本题考查了圆锥的计算，注意：正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的侧面积是扇形的面积．