Question

15．如图，B、A、E三点在同一直线上，（1）AD∥BC，（2）∠B=∠C，（3）AD平分∠EAC．
请你用其中两个作为条件，另一个作为结论，构造一个真命题，并证明．
已知：AD∥BC，∠B=∠C
求证：AD平分∠EAC
证明：

Answer 1

分析 本题答案不唯一，可以用（1）和（2）作为已知条件，（3）作为结论，构造命题．再结合图形说明命题的真假．

解答 解：命题：已知：AD∥BC，∠B=∠C，
求证：AD平分∠EAC．
证明：∵AD∥BC，
∴∠B=∠EAD，∠C=∠DAC．
又∵∠B=∠C，
∴∠EAD=∠DAC．
即AD平分∠EAC．
故是真命题．
故答案为：AD∥BC，∠B=∠C，AD平分∠EAC．

点评 主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．