Question

6．某闭合电路中，其两端电压恒定，电流I（A）与电阻R（Ω）图象如图所示，回答问题：
（1）写出电流I与电阻R之间的函数解析式．
（2）如果一个用电器的电阻为5Ω，其允许通过的最大电流是1A，那么这个用电器接在这个闭合电路中，会不会烧毁？说明理由．
（3）若允许的电流不超过4A时，那么电阻R的取值应该控制在什么范围？

Answer 1

分析 （1）可设I=$\frac{k}{R}$，由于点（3，2）适合这个函数解析式，则可求得k的值，然后代入R=6求得I的值即可．
（2）把R=5代入函数解析式，求得相应的I的值，然后通过比较即可得到结论；
（3）限制的电流不超过4A，把I=4代入函数解析式求得最小电阻值．

解答 解：（1）设I=$\frac{k}{R}$，由图中曲线过（3，2）点，
所以2=$\frac{k}{3}$，
解得 k=6，
即函数关系式为 I=$\frac{6}{R}$；

（2）从上一问可知，用电器最大能加的电压是6v，即其允许通过的最大电流是I=$\frac{6}{5}$=1.2A＞1A，
所以该用电器接在这个电路中，不会被烧毁；

（3）由 I=$\frac{6}{R}$可知I=4时，R=1.5Ω，所以电阻应至少1.5Ω．

点评 本题考查了反比例函数的解析式，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式．