题目内容

写出下列事件发生的可能性，并标在图中的大致位置上．

(1)袋中有10个红球，摸到红球；

(2)袋中有10个红球，摸到白球；

(3)一副混合均匀的扑克牌(除去大、小王)，从中任意抽取一张，这一张恰好是A；

(4)一个布袋中有2个黑球和2个白球，从中任意摸出一个球，恰好是黑球；

(5)任意掷出一个质地均匀的骰子(每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，朝上一面的数字大于2.

(1)1(2)0(3) (4) (5) 【解析】试题分析：根据题意，分别找出事件发生的所有可能，然后找出符合条件的可能，然后求出概率即可，最后根据事件发生的可能性大小，把它们标注在数轴上. 试题解析：(1)P＝＝1. (2)P＝＝0. (3)P＝＝. (4)P＝＝. (5)P＝＝.标注如图所示．
练习册系列答案
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如图，某大学有A、B、C三栋教学楼，A、B在校内的主干道上，C在校内支路的末端．为了方便教学和管理，现计划修建一栋办公楼P，使办公室到公路AB、BC的距离相等，且到B、C两栋教学楼的距离也相等，请在图中作出办公楼P的位置（要求：尺规作图，不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，在所作图中标出P的位置）．

作图见解析. 【解析】试题分析：要使到AB和BC的距离相等，则点P在∠ABC的角平分线上；要使到B、C两点的距离相等，则点P在线段BC的中垂线上，故点P就是∠ABC的角平分线和线段BC的中垂线的交点． 试题解析：如图所示：

如图，画出图形与ΔABC关于点O成中心对称．

作图见解析. 【解析】如图：

已知：如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=______.

360° 【解析】∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=(∠A+∠C +∠E)+(∠D +∠F+∠B)= 180°+180°=360°. 故答案为：360°.

一个三角形三个内角的度数之比为2∶3∶7,这个三角形一定是( )

A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形

D 【解析】试题解析：∵一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7， ∴这个三角形的最大角为：180°×=105°， ∴这个三角形一定是钝角三角形． 故选C.

在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球共20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小明通过多次摸球实验后发现摸到红色、黄色球的频率分别稳定在10%和15%，则箱子里蓝色球的个数很可能是 个.

15. 【解析】试题分析：利用频率估计概率，可得到摸到红色、黄色球的概率为10%和15%，则摸到蓝球的概率为75%，然后根据概率公式可计算出口袋中蓝色球的个数． 根据题意得摸到红色、黄色球的概率为10%和15%， 所以摸到蓝球的概率为75%， 因为20×75%=15（个），所以可估计袋中蓝色球的个数为15个． 故答案为15．

用1、2、3三个数字组成一个三位数，则组成的数是偶数的概率是（  ）

A. B. C. D.

A 【解析】用1，2，3三个数字组成一个三位数的所有组合是：123，132，213，231，312，321，是偶数只有2个，所以组成的三位数是偶数的概率是 ； 故选A。

一副分别含30°和45°角的两个直角三角板拼成如图所示的图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°．则∠AFE=______________．

15° 【解析】∵∠C=90°，∠B=45°， ∴∠BAC=45°， 又∵∠BAC=∠E+∠AFE，∠E=30°， ∴∠AFE=45°-30°=15°.

十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：

（1）根据上面多面体的模型，完成表格中的空格：

多面体

顶点数（V）

面数（F）

棱数（E）

四面体

4

4

长方体

8

12

正八面体

8

12

正十二面体

20

12

30

（2）你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是E=________；

（3）一个多面体的面数比顶点数大8，棱数为30，则这个多面体的面数是多少？

6；6；6 【解析】试题分析： （1）由图形可得； （2）观察可得顶点数+面数-棱数=2； （3）代入（2）中的式子即可得到面数； 试题解析： （1）6；6；6 （2）四面体的棱数为6；正八面体的顶点数为6；关系式为：V+F﹣E=2； （3）由题意得：F﹣8+F﹣30=2， 解得F=20．

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