题目内容

如图，某大学有A、B、C三栋教学楼，A、B在校内的主干道上，C在校内支路的末端．为了方便教学和管理，现计划修建一栋办公楼P，使办公室到公路AB、BC的距离相等，且到B、C两栋教学楼的距离也相等，请在图中作出办公楼P的位置（要求：尺规作图，不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，在所作图中标出P的位置）．

作图见解析. 【解析】试题分析：要使到AB和BC的距离相等，则点P在∠ABC的角平分线上；要使到B、C两点的距离相等，则点P在线段BC的中垂线上，故点P就是∠ABC的角平分线和线段BC的中垂线的交点． 试题解析：如图所示：
练习册系列答案
相关题目

已知方程(1＋a)x2＋2x－3＝2是关于x的一元一次方程，则a＝________.

－1 【解析】根据一元一次方程的定义,未知数的最高指数是1,所以1+a=0,解得:a=－1, 故答案为: －1.

如图所示,如果用(0,0)表示梅花的中心O,用(3,1)表示梅花上一点A,则梅花上点B可以用坐标____表示. 

(- 3,1) 【解析】根据图形可以直接写出点B的坐标(- 3,1). 故答案为: (- 3,1).

如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（4，0）在该抛物线上，则4a﹣2b+c的值为_________．

0 【解析】试题分析：设抛物线与x轴的另一个交点是Q，∵抛物线的对称轴是过点（1，0），与x轴的一个交点是P（4，0），∴与x轴的另一个交点Q（﹣2，0），把（﹣2，0）代入解析式得：0=4a﹣2b+c，∴4a﹣2b+c=0，故答案为：0．

二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（　　）

A. c＞﹣1 B. b＞0 C. 2a+b≠0 D. 9a+c＞3b

D 【解析】由抛物线与y轴的交点在点（0，﹣1）的下方得到c＜﹣1；由抛物线开口方向得a＞0，再由抛物线的对称轴在y轴的右侧得a、b异号，即b＜0；根据抛物线的对称性得到抛物线对称轴为直线x=﹣，若x=1，则2a+b=0，故可能成立；由于当x=﹣3时，y＞0，所以9a﹣3b+c＞0，即9a+c＞3b． 【解析】 ∵抛物线与y轴的交点在点（0，﹣1）的下方． ∴c＜﹣1； ...

王老师每晚19：00都要看央视的“新闻联播”节目，这一时刻钟面上时针与分针的夹角是 度．

150 【解析】试题分析：∵钟表上有12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，而19：00时，时针和分针中间相差5大格．∴19：00分针与时针的夹角是5×30°=150°．

如图，点O在直线AB上，若∠BOC=60°，则∠AOC的大小是（　　）

A. 60° B. 90° C. 120° D. 150°

C 【解析】【解析】 ∵∠BOC=60°，∴∠AOC=180°-∠BOC=120°．故选C．

已知线段MN，在MN上逐一画点（所画点与M、N不重合），当线段上有1个点时，共有3条线段，当线段上有2个点时，共有6条线段；当线段上有3个点时，共有10条线段；直接写出当线段上有20个点时，共有线段__条．

210 【解析】根据题意可得:当在MN上有20个点时,共有线段:1+2+3+……+20=10×21=210, 故答案为:210.

写出下列事件发生的可能性，并标在图中的大致位置上．

(1)袋中有10个红球，摸到红球；

(2)袋中有10个红球，摸到白球；

(3)一副混合均匀的扑克牌(除去大、小王)，从中任意抽取一张，这一张恰好是A；

(4)一个布袋中有2个黑球和2个白球，从中任意摸出一个球，恰好是黑球；

(5)任意掷出一个质地均匀的骰子(每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，朝上一面的数字大于2.

(1)1(2)0(3) (4) (5) 【解析】试题分析：根据题意，分别找出事件发生的所有可能，然后找出符合条件的可能，然后求出概率即可，最后根据事件发生的可能性大小，把它们标注在数轴上. 试题解析：(1)P＝＝1. (2)P＝＝0. (3)P＝＝. (4)P＝＝. (5)P＝＝.标注如图所示．

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