Question

14、若a是方程x²+3x-1=0的一个根，则代数式2a²+6a+3的值是

5

．

Answer 1

分析：根据已知可得：x²+3x=1，由于a是该方程的解，那么a²+3a=1，然后整体代入所求的代数式中进行求解．

解答：解：∵a是方程x²+3x-1=0的一个根，
∴a²+3a=1，
故2a²+6a+3=2（a²+3a）+3=2+3=5．

点评：此题主要考查的是一元二次方程解的定义，注意整体代入思想在代数求值中的应用．