Question

已知A=a+a²+a³+…+a¹⁰⁰，
（1）当a=1时，求A²的值；
（2）当a=-1时，求A²的值．

Answer 1

考点：有理数的乘方

专题：

分析：（1）根据正数的乘方是正数，可得幂，根据有理数的加法，可得答案；
（2）根据负数的乘方是负数，负数的奇次幂是负数，可得幂，根据有理数的加法，可得答案．

解答：解：（1）当a=1时，A²=（1+1+1+…+1）²=100²=10000；
（2）当a=-1时，A²=[-1+1+（-1）+（-1）+1]²=0²．

点评：本题考查了乘方，注意负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数．