题目内容
9．
如图，反比例函数y1=$\frac{1}{x}$与二次函数y1=ax2+bx+c图象相交于A、B、C三个点，则函数y=ax2+bx-$\frac{1}{x}$+c的图象与x轴交点的个数是（ ）| A． | 0 | B． | 1 | C． | 2 | D． | 3 |
分析 当y1=y2时，得到方程ax2+bx-$\frac{1}{x}$+c=0，方程的解即反比例函数y1=$\frac{1}{x}$与二次函数y1=ax2+bx+c图象交点的横坐标，于是得到函数y=ax2+bx-$\frac{1}{x}$+c的图象与x轴交点即是ax2+bx-$\frac{1}{x}$+c=0的解，即可得到结论．
解答 解：当y1=y2时，得$\frac{1}{x}$=ax2+bx+c，即ax2+bx-$\frac{1}{x}$+c=0，
∵方程的解即反比例函数y1=$\frac{1}{x}$与二次函数y1=ax2+bx+c图象交点的横坐标，
∵反比例函数y1=$\frac{1}{x}$与二次函数y1=ax2+bx+c图象相交于A、B、C三个点，
∴函数y=ax2+bx-$\frac{1}{x}$+c的图象与x轴交点即是ax2+bx-$\frac{1}{x}$+c=0的解，
∴函数y=ax2+bx-$\frac{1}{x}$+c的图象与x轴交点的个数是3个，
故选D．
点评 本题考查了反比例函数图形上点的坐标特征，函数图形与方程的关系，正确的理解题意是解题的关键．
练习册系列答案
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| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
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| 型号 | 进价（元/只） | 售价（元/只） |
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