Question

6．已知：2x+y+7的立方根是3，16的算术平方根是2x-y，求：
（1）x、y的值；
（2）x²+y²的平方根．

Answer 1

分析 （1）利用立方根，算术平方根的定义求出x与y的值即可；
（2）把x与y的值代入原式，求出平方根即可．

解答 解：（1）依题意$\left\{\begin{array}{l}2x+y+7=27\\ 2x-y=4\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}x=6\\ y=8\end{array}\right.$；
（2）x²+y²=36+64=100，100的平方根是±10．

点评 此题考查了立方根，平方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．