Question

【题目】重百超市对出售A、B两种商品开展春节促销活动，活动方案有如下两种：（同一种商品不可同时参与两种活动）

	商品	A	B
	标价（单位：元）	120	150
方案一	每件商品出售价格	按标价降价30%	按标价降价a%
方案二	若所购商品达到或超过101件（不同商品可累计）时，每件商品按标价降价20%后出售

（1）某单位购买A商品50件，B商品40件，共花费9600元，试求a的值；

（2）在（1）的条件下，若某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数比A商品件数的2倍还多一件，请问该单位该如何选择才能获得最大优惠？请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）a＝10；（2）当x33时，选择方案一得最大优惠；当x＞33时，采用方案二更加优惠，理由见解析

【解析】

（1）根据题意列出50×120×0.7+40×150×（1-a%）=9600方程解答即可；
（2）根据题意列出两种方案的需付款，进而比较即可．

解：（1）由题意有，50×120×0.7+40×150×（1﹣a%）＝9600

整理得，42+60（1﹣a%）＝96

则（1﹣a%）＝0.9，所以a＝10

（2）根据题意得：x+2x+1＝100得：x＝33

当总数不足101时，即只能

即x33时，选择方案一得最大优惠；

当总数达到或超过101，即x＞33时，

方案一需付款：120×0.7x+150×0.9（2x+1）＝84x+270x+135＝354x+135

方案二需付款：[120x+150（2x+1）]×0.8＝336x+120

∵（354x+135）﹣（336x+120）＝18x+15＞0

∴选方案二优惠更大

综上所述：当x33时，选择方案一得最大优惠；当x＞33时，采用方案二更加优惠，此时需付款336x+120（元）