题目内容


如图,两个同心圆,大圆半径为5cm,小圆的半径为3cm,若大圆的弦AB与小圆相交,则弦AB的取值范围是  

 


8<AB≤10

解:如图,当AB与小圆相切时有一个公共点D,

连接OA,OD,可得OD⊥AB,

∴D为AB的中点,即AD=BD,

在Rt△ADO中,OD=3,OA=5,

∴AD=4,

∴AB=2AD=8;

当AB经过同心圆的圆心时,弦AB最大且与小圆相交有两个公共点,

此时AB=10,

所以AB的取值范围是8<AB≤10.

故答案为:8<AB≤10

 

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