Question

解下列方程：
（1）x²-3x+2=0
（2）2x²-4x-3=0
（3）用配方法解方程：2x²-3x-1=0
（4）
（5）
（6）．

Answer 1

【答案】分析：（1）用因式分解法解方程即可；
（2）用公式法解方程即可；
（3）先把二次项系数化为1，
（4）先去分母，化为整式方程，求解即可；
（5）先去分母，化为整式方程，求解即可；
（6）将方程组化解为，再解方程组即可．
解答：解：（1）因式分解得，（x-2）（x-1）=0，
即x-2=0或x-1=0，
解得x₁=1，x₂=2；
（2）∵a=2，b=-4，c=-3，b²-4ac=40，
∴x==，
x₁=，x₂=；
（3）二次项系数化为1，得x²-x-=0
x²-x+--=0
配方得，（x-）²=，
开方得，x-=±，
∴x₁=，x₂=；
（4）去分母，得-x+x+1=x-1，
解得，x=2，
把x=2代入x（x+1）（x-1）=6≠0，
∴x=2是原方程的解；
（5）去分母，得2（x+1）²+x（x+1）-6x²=0，
解得，x₁=2，x₂=-
把x=2代入x²=4≠0，
∴x=2是原方程的解；
把x=-代入x²=≠0，
∴x=-是原方程的解；
（6）原方程组可化为，
解得，，．
点评：本题考查了用因式分解法、配方法解一元二次方程，以及分式方程的解法，是基础知识要熟练掌握．