Question

有人问一位老师：“您所教的班级有多少名学生？”老师说一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩不足6位学生在玩足球．”求这个班有多少位学生？

Answer 1

考点：一元一次不等式的应用

专题：应用题

分析：一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在念外语，还有不足6位学生正在操场踢足球，即踢足球的学生人数大于0并且小或等于5．设这个班一共有学生x人，根据这个不等关系就可以列出不等式．

解答：解：不足6位学生说明剩下人数在1和5之间．
设有x人，则0＜x-

1

2

x-

1

4

x-

1

7

x≤5
0＜x-0.5x-0.25x-

1

7

x≤5
解得9

1

3

＜x≤46

2

3

，
这些整数里，
∵

1

2

x，

1

4

x，

1

7

x都表示学生人数，
∴必须为整数，
∴学生总数应为28的倍数，
∴只有28能被28整除．
故这个班一共有学生28人．

点评：考查了一元一次不等式的应用，解决本题的关键是读懂题意，理解：不足6位学生正在操场踢足球的含义，找到符合题意的不等关系．