题目内容

如图，直线y=6x，y=
2
3
x分别与双曲线y=
k
x
在第一象限内交于点A，B，若S△OAB=8，则k=（　　）
A．4B．5C．6D．7


过A作AE⊥x轴于E，过B作BF⊥x轴于F，
设A（a，b），B（c，d），
则ab=cd=k，
即S△OAB=S△OAE+S梯形AEFB-S△BOF=S梯形AEFB，
∵y=6x，y=
k
x
，
∴A的坐标是（
k
6
，
6k
），
同理B的坐标是（
3k
2
，
2k
3
），
即
1
2
•（
6k
+
2k
3
）•（
3k
2
-
k
6
）=8，
解得：k=6，
故选C．
练习册系列答案
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如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点P（-4，-2）和点Q（2，m）
（1）求这两个函数的关系式；
（2）根据图象，直接写出当一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时自变量x的取值范围．
如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数y=
m
x
的图象交于C、D两点，DE⊥x轴于点E．已知C点的坐标是（6，-1），DE=3．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式．
（2）根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？
如图，一次函数y=kx+3的图象分别交x轴、y轴于点C、点D，与反比例函数y=
m
x
的图象在第四象限的相交于点P，并且PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，已知B（0，-6），且S△DBP=27
（1）求上述一次函数与反比例函数的表达式；
（2）求一次函数与反比例函数的另一个交点坐标．
如图，正比例函数y=mx与反比例函数y=
n
x
（m、n是非零常数）的图象交于A、B两点．若点A的坐标为（1，2），则点B的坐标是（　　）
A．（-2，-4）B．（-2，-1）C．（-1，-2）D．（-4，-2）
如图，点M是反比例函数y=
-5
x
的图象上一点，过M点作x轴、y轴的平行线，则此阴影部分长方形的面积为______．
如果双曲线y=
k
x
过点A（4，-2），那么下列各点在双曲线上的是（　　）
A．（-4，-2）B．（8，1）C．（-1，-8）D．（-8，1）
如图，P是反比例函数y=
k
x
的图象上的一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，得阴影部分的面积为6，则这个函数的解析式是______．
如图，将y=2x的图象向上平移2个单位的到直线y1=k1x+b1，反比例函数y2=
k2
x
的图象与直线y1=k1x+b1交于A、B两点，则不等式组
k2
x
＜k1x+b＜0的解集为（　　）
A．-2＜x＜1B．-2＜x＜-1C．-2＜x＜0D．0＜x＜1

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