题目内容

如图15：正方形ABOF的面积与正方形ADGH的面积之和为68，矩形ABCD的周长为20，函数经过点D，则=           。

 

【答案】

20或80

【解析】无题图

 

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精英家教网如图，将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF的大小为（　　）
A、15°B、30°C、45°D、60°
10、如图，在正方形ABCD中，以AB为边作正角形PAB，则∠PDC等于（　　）
精英家教网如图，在正方形ABCD的对角线上取点E，使得∠BAE=15°，连接AE，CE．延长CE到F，连接BF，使得BC=BF．若AB=1，则下列结论：①AE=CE；②F到BC的距离为
2
2
；
③BE+EC=EF；④S△AED=
1
4
+
2
8
；⑤S△EBF=
3
12
．
其中正确的个数是（　　）
A、2个B、3个C、4个D、5个
（2010•房山区一模）阅读下列材料：
小明遇到一个问题：如图1，正方形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD和DA边上靠近A、B、C、D的n等分点，连接AF、BG、CH、DE，形成四边形MNPQ．求四边形MNPQ与正方形ABCD的面积比（用含n的代数式表示）．
小明的做法是：
先取n=2，如图2，将△ABN绕点B顺时针旋转90゜至△CBN′，再将△ADM绕点D逆时针旋转90゜至△CDM′，得到5个小正方形，所以四边形MNPQ与正方形ABCD的面积比是
1
5
；
然后取n=3，如图3，将△ABN绕点B顺时针旋转90゜至△CBN′，再将△ADM绕点D逆时针旋转90゜至△CDM′，得到10个小正方形，所以四边形MNPQ与正方形ABCD的面积比是
4
10
，即
2
5
；
请你参考小明的做法，解决下列问题：
（1）在图4中探究n=4时四边形MNPQ与正方形ABCD的面积比（在图4上画图并直接写出结果）；
（2）图5是矩形纸片剪去一个小矩形后的示意图，请你将它剪成三块后再拼成正方形（在图5中画出并指明拼接后的正方形）．
已知线段AB的长为2，以AB为边在AB的下方作正方形ACDB．取AB边上一点E，以AE为边在AB的上方作正方形AENM．过E作EF⊥CD，垂足为F点，如图．若正方形AENM与四边形EFDB的面积相等，則AE的长为
5
-1
5
-1
．

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