题目内容
已知线段AB的长为2，以AB为边在AB的下方作正方形ACDB．取AB边上一点E，以AE为边在AB的上方作正方形AENM．过E作EF⊥CD，垂足为F点，如图．若正方形AENM与四边形EFDB的面积相等，則AE的长为| 5 |
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分析：设AE=x，则BE=2-x，就有EFDB的面积为2（2-x），正方形AENM的面积=x2，根据正方形AENM与四边形EFDB的面积相等建立方程求出其解即可．
解答：解：设AE=x，则BE=2-x，由图形得
x2=2（2-x），
解得：x1=
-1，x2=-
-1（舍去）
故答案为：
-1．
x2=2（2-x），
解得：x1=
| 5 |
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故答案为：
| 5 |
点评：本题考查了矩形的面积公式的运用，正方形的面积公式的运用，解答时根据正方形AENM与四边形EFDB的面积相等建立方程是解答的关键．
练习册系列答案
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如图，已知线段AB的长为1，以AB为边在AB下方作正方形ACDB．取AB边上一点E，以AE为边在AB的上方作正方形AENM．过E作EF⊥CD，垂足为F点．若正方形AENM与四边形EFDB的面积相等，设AE=x，可列方程为